Question

过点A（6,0）.B（1,5）,且圆心在直线2x-7y+8=0上的圆的方程为

怎么用方程组解。
方程组不会解

Answer 1

解设圆的标准方程为（x-a)^2+(y-b)^2=r^2
即圆心为（a，b）半径为R
由圆心在直线2x-7y+8=0上
则2a-7b+8=0.........................(1)
又由过点A（6,0）.B（1,5）
即（6-a)^2+(0-b)^2=r^2....................(2)
（1-a)^2+(5-b)^2=r^2....................(3)
由（3)-(2)得
10a-10b=10
即a-b=1
即a=b+1
把a=b+1代入（1）中
解得a=3，b=2
把a=3，b=2代入（2）中解得
r^2=13
故圆的方程为
（x-3)^2+(y-2)^2=13.

Answer 2

设圆心坐标为（a，b），则
(a-6)^2+b^2=(a-1)^2+(b-5)^2......[1]
且
2a-7b+8=0......[2]
联立解[1][2]得
a=3,b=2
所以半径平方r^2=(a-6)^2+b^2=13
所以圆的方程为
(x-3)^2+(y-2)^2=13

Answer 3

Answer 4

任务~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~