Question

如图，平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O，AC垂直于AB，AB=2，且AC:BD=2:3

如图，平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O，AC垂直于AB，AB=2，且AC:BD=2:3,求平行四边形ABCD的面积

Answer 1

平行四边形abcd的对角线ac,bd交于点o,ac垂直ab,ab=2,且ac:bd=2:3
（1）求ac的长
平行四边形abcd的对角线ac,bd互相平分
oa=ob=0.5ab，oc=od=0.5cd
ac:bd=2:3
oa:ob=2:3
ac垂直ab,ab=2,
oa^2+ab^2=ob^2
oa=0.8根号5，ob=1.2根号5
ac=1.6根号5
（2）求△aod的面积
△aod的面积=△boc的面积=ab*oc/2=0.8根号5

追问

为什么AO+OB=0.5AB