Question

如图,在平行四边形abcd中,对角线ac,bd交于点o,oe垂直bd,交ad与点e,ab垂直于ac,若ab=3，ac=4

就bd的长，和三角形abe的周长

Answer 1

过a,d作bc边上的两条高线，垂足分别是f,g

bc=√(3²+4²)=5

三角形abc的面积X2=ab*ac=bc*ag  =>  df=ag=3X4/5=12/5

然后在三角形cdf中用勾股定理，求出cf=9/5

最后在三角形bdf中用勾股定理，求出bd=3√13

三角形bde是等腰三角形，即be=ed

所以其周长=ab+(ae+be)=ab+(ae+ed)=ab+ad=3+5=8