Question

如图，三角形ABC为等边三角形，点E在BA的延长线上，点D在BC边上，且ED=EC.若AE=2,求

如图，三角形ABC为等边三角形，点E在BA的延长线上，点D在BC边上，且ED=EC.若AE=2,求BD的长.

Answer 1

解：延长BC至F点，使得CF=BD，

∵ED=EC

∴∠EDB=∠ECF

∴△EBD≌△EFC

∴∠B=∠F

∵△ABC是等边三角形，

∴∠B=∠ACB

∴∠ACB=∠F

∴AC∥EF

∴AE=CF=2

∴BD=AE=CF=2

Answer 2

一，作辅助线构成等边三角形。（延长BC到F,使BF=EF,再连接EF,得到等边△BEF）
二，∵AE=2,等边三角形ABC的边长为4
∴EB=EF=6,CB=2
三，证△EBD∽△EFC（两对应角相等:∠B=∠F,∠EDB=∠ECB）
四，根据相似三角形性质得到EB:FE=BD:CB
代入数字得6:6=BD:2∴BD=2

我只提供一种思路和答案，让你们自己求出答案并核对一下是否正确，做对了吧！你是不是觉得很有成就感。哈哈…常复习典型题，人是健忘的

Answer 3

图呢

追答

如果a是直角那就等于2

突然发现题目不全啊

追问

Answer 4

BD＝2