Question

一道高一数学题：已知sinα+sinβ=1，求cosα+cosβ的取值范围。

希望过程详细一点，谢谢

Answer 1

sinα+sinβ=1，则α，β必为一或二象限的角故：当α=β=150度时，cosα+cosβ取得最小值-√3；当α=β=30度时，cosα+cosβ取得最大值√3。故cosα+cosβ的取值范围是：[-√3,√3]。

Answer 2

令COSa+cosb=t,又sina+sinb=1,两个式子都平方相加，用下2倍角公式，还有三角函数有界性，就OK了。

Answer 3

[ 0,3�0�5/4]