Question

已知f（x）为R上单调函数 且满足对任意x∈R 都有f（f（x）－二的x次方）＝3 则f（3）

已知f（x）为R上单调函数 且满足对任意x∈R 都有f（f（x）－二的x次方）＝3 则f（3）＝？

Answer 1

因为f(x)在R上是单调函数
所以当x的值不同时f（x）的值也不同.
因为f[f(x)-2^x]=3
所以f(x)-2^x是个常数
所以设f（x）=2^x+b
所以2^b+b=3 得b=1
所以f（x）=2^x+1
f（3）=9

追问

我反应一会。。