Question

已知:如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E分别在边AC,AB上,且∠ABD=∠ACE，BD与CE相交于点O，求证OB=OC

答案是

∵AB=AC
∴角ABC=角ACB
∵角ABD=角ACE
∴角OBC=角OCB
∴OB=CD

请写出答案原因

Answer 1

因为AB=AC所以三角形ABC是等腰三角形。所以角ABC=角ACB。因为已知角ABD=角ACE,所以角ABC-角ABD=角ACB-角ACE即角OBC=角OCB,所以三角形OBC是等腰三角形,所以OB=OC。祝楼主学习进步!

Answer 2

第一步是已知条件给的
由第一步可知为等腰三角形，所以两个角相等
第三步也是已知条件给的
第四步是用第二步的对应角减去第三步的对应角
由第四步的两个角相等可以知道三角形OBC为等腰三角形，所以OB=OC
谢谢采纳

追问

第三步能在解释下吗，谢谢

追答

条件上给的啊，没看见吗。。

追问

错了，是第四步

追答

用角ABC减去角ABD,同理，角ACB减去角ACE
就这样哈

Answer 3

追问

原因，我要原因

∵AB=AC
∴角ABC=角ACB
∵角ABD=角ACE
∴角OBC=角OCB
∴OB=CD