已知圆C:(x-1)∧2+(y-2)∧2=25，动直线l过点p(3,1),求直线l被圆C截得的弦长最小时的直线方程，并求出弦... 20
已知圆C:(x-1)∧2+(y-2)∧2=25，动直线l过点p(3,1),求直线l被圆C截得的弦长最小时的直线方程，并求出弦长最小值...
已知圆C:(x-1)∧2+(y-2)∧2=25，动直线l过点p(3,1),求直线l被圆C截得的弦长最小时的直线方程，并求出弦长最小值
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圆心为(1,2),直线CP的方程为y=-0.5x+2.5
∵CP=√5＜5
∴P在圆C内
当l⊥CP时,直线l被圆C截得的弦长最小,此时l的方程为y=2x-5
弦长最小值为2√(r²-CP²)=4√5
∵CP=√5＜5
∴P在圆C内
当l⊥CP时,直线l被圆C截得的弦长最小,此时l的方程为y=2x-5
弦长最小值为2√(r²-CP²)=4√5
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弦长最小时，该弦所在的直线为：y=3x-8，弦长最小值为4√5
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