Question

如图1,过△ABC顶点A作BC边上的高AD和中线AE,点D是垂足,点E是BC中点,规定λA=DE

如图1，过△ABC顶点A作BC边上的高AD和中线AE，点D是垂足，点E是BC中点，规定λA=
DEBE．特别地，当D、E重合时，规定λA=0．另外对λB、λC也作类似规定．

（1）①当△ABC中，AB=AC时，则λA=
；②当△ABC中，λA=λB=0时，则△ABC的形状是
等边三角形等边三角形；
（2）如图2，在Rt△ABC中，∠A=30°，求λA和λC的值；
（3）如图3，正方形网格中，格点△ABC的λA=
（4）判断下列三种说法的正误（正确的打“√”错误的打“×”）
①若△ABC中λA＜1，则△ABC为锐角三角形 ②若△ABC中λA=1，则△ABC为直角三角形 ③若△ABC中λA＞1，则△ABC为钝角三角形 （5）通过本题解答，同学们应该有这样的认识：一个无论多么陌生、多么综合的问题，其实都来自于书本已学的基础知识．因此，我们今后应重视基础知识的学习；同时在解决问题时或者解决问题后，应该思考该问题的本质和目的：①巩固哪些基础知识；②培养我们哪些方面能力；③向我们渗透哪些数学思想．本题之所以是一道综合题，就是因为涉及到的知识点多、面广．下面就请你谈谈本题中所用到的、已学过的性质、定理、公理或判定等．（至少列举两条）

Answer 1

1）①当△ABC中，AB=AC时，则λA= 0

②当△ABC中，λA=λB=0时，则△ABC的形状是
等边三角形
（2）如图2，在Rt△ABC中，∠A=30°，求λA和λC的值。值为2
（3）如图3，正方形网格中，格点△ABC的λA= 2

（4）判断下列三种说法的正误（正确的打“√”错误的打“×”）
①若△ABC中λA＜1，则△ABC为锐角三角形
××

②若△ABC中λA=1，则△ABC为直角三角形
××
③若△ABC中λA＞1，则△ABC为钝角三角形
√√

望楼主采纳O(∩_∩)O~祝楼主学习进步^_^其实一个无论多么陌生、多么综合的问题，其实都来自于书本已学的基础知识．因此，我们今后应重视基础知识的学习；同时在解决问题时或者解决问题后，应该思考该问题的本质和目的：①巩固哪些基础知识；②培养我们哪些方面能力；③向我们渗透哪些数学思想．本题之所以是一道综合题，就因为涉及到的知识点多、面广而已。

Answer 2

这个问题我建议你去找