Question

已知奇函数f（x）在定义域（-1,1）上单调递减，求使不等式f（a-2）+f（6-3a）＜0成立的实数a的取值范围

Answer 1

解：
因为：f(x)是奇函数，且在x∈(-1，1)时，f(x)单调减
有：f(-x)=-f(x)，-1＜x＜1，且b＞0时，有f(x+b)＜f(x)
因为x∈(-1，1)，
所以，有：-1＜a-2＜1，解得：1＜a＜3；
且：-1＜6-3a＜1，解得：5/3＜a＜7/3
综合以上，有：5/3＜a＜7/3…………(1)
f(a-2)+f(6-3a)＜0
f(a-2)-f(3a-6)＜0
f(a-2)＜f(3a-6)
所以：a-2＞3a-6
解得：a＜2
与(1)综合，有：5/3＜a＜2
即：所求a的取值范围是：a∈(5/3，2)。

Answer 2

百度HI回复我， 详细告诉你