Question

请大神帮我看道不定积分的题目，思路有点乱了。。。

某题中间步骤如下：∫2x(1-x²)dx=-∫(1-x²)d(1-x²)=-1/2(1-x²)²+C
我认可这个答案，但是我自己做的时候，是这样做的，不知道错在哪里了，请大神明示！
∫2x(1-x²)dx=∫(1-x²)d(x²)=∫1d(x²)-∫x²d(x²)=x²-x^4/2+C

总觉得自己算的时候出问题了，尤其是拆成两个相减的时候，貌似不对，但是又不知道为什么不对。望大神明示！

Answer 1

楼主这两个答案实际是一样的，因为C代表的是一个常数集合！！

Answer 2

都是对的
、-1/2(1-x²)²+C
=-1/2（1-2x²+x^4)+C
=x²-x^4/2+C-1/2
=x²-x^4/2+C1

Answer 3

没有的，你也是对的，他的常数c还没有你的简便呢，如果你把2x和那个括号里乘起来也可以的，方法不唯一。把他的拆开了，常数都化为c是一样的^_^

Answer 4

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