已知AB为圆O的直径,弦AC=3CM,BC=4CM,CD垂直AB,垂足为D,求AD,BD,CD的长
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∵AB为圆O的直径,
∴∠ACB=90°
∵弦AC=3CM,BC=4CM
∴AB=√﹙3²+4²﹚=5㎝
∵CD⊥AB
∴S⊿ABC=½AB×CD=½×AC×BC
∴CD=AC×BC÷AB=2.4㎝
AD=√﹙AC²-CD²﹚=√﹙3²-2.4²﹚=1.8㎝
BD=AB-AD=5-1.8=3.2㎝
∴∠ACB=90°
∵弦AC=3CM,BC=4CM
∴AB=√﹙3²+4²﹚=5㎝
∵CD⊥AB
∴S⊿ABC=½AB×CD=½×AC×BC
∴CD=AC×BC÷AB=2.4㎝
AD=√﹙AC²-CD²﹚=√﹙3²-2.4²﹚=1.8㎝
BD=AB-AD=5-1.8=3.2㎝
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追问
这个什么意思
S⊿ABC=½AB×CD=½×AC×BC
追答
S⊿ABC=½AB×CD=½×AC×BC
三角形ABC的面积=底边AB×高CD÷2=底边AC×高BC÷2
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