Question

高二数学 在平面直角坐标系xoy中，已知椭圆E：x2/a2+y2/b2=1（a>b>0）

的离心率为根号2/2，左焦点F，过原点的直线l交椭圆于MN，三角形fmn最大值为1（1）书椭圆方程（2）设P A B是椭圆上异于顶点的三点，Q（m n）是单位圆上一点，使得向量op=m向量oa+ob（1）求证oa ob 斜率之积为定制（2）求oa2+ob2 麻烦快点，20分钟内再加100

Answer 1

设直线l的斜率为k由条件可得
c/a=√2/2
a²=b²+c²
a=(√2)b
点F到直线MN的距离为h=b|k|/√(k²+1)
线段MN的长度为d=2√2b×√[(k²+1)/(2k²+1)]
S△FMN=0.5bd=√2b²|k|/√(2k²+1)<b²
当l斜率不存在时S△FMN面积最大且最大值为1
∴b=1
∴该椭圆方程为x²/2+y²=1

剩下的题目，描述不清，看不懂！

Answer 2

c/a=√2/2
c=(√2/2)a
a²=b²+c²
b=(√2/2)a
∵MN过椭圆交M,N
∴M=(x1, y1)， N = (-x1, -y1)

S△FMN = S△FON + S△FOM
= c*|y1|/2 + c*|-y1|/2

= c*|y1|
∵M，N在椭圆上

y1∈[-b, b]
S△FMN最大值 = c*b = 1 = (√2/2)a*(√2/2)a = (1/2) a^2
a = √2， b=1 ，c = 1
x2/2 + y2 = 1

其它的真没看明白，请重新发题

Answer 3

孩子你该不会是苏附的吧。。。话说我是空间里看到这个的截图才找过来的。。。

追问

不是

追答

是苏州那天考试的学生？0.0我好奇问问

追问

浙江的。。。