若圆x^2+y^2+ax+by+c=0(a、b、c不全为零）与x轴相切于原点，则a、b、c的取值是？麻烦细节理由，谢谢。
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过原点
则x=y=0
所以c=0
(x+a/2)²+(y+b/2)²=(a²+b²)/4
和x轴相切
则半径等于圆心到x轴距离
所以 |b/2|=√[(a²+b²)/4]
b²/4=(a²+b²)/4]
所以
a=0,b≠0，c=0
则x=y=0
所以c=0
(x+a/2)²+(y+b/2)²=(a²+b²)/4
和x轴相切
则半径等于圆心到x轴距离
所以 |b/2|=√[(a²+b²)/4]
b²/4=(a²+b²)/4]
所以
a=0,b≠0，c=0
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