Question

已知一次函数Y=MX+2m+8与X轴，Y轴交与点A,B，若图像经过点C（2，4）

已知一次函数Y=MX+2m+8与X轴，Y轴交与点A,B，若图像经过点C（2，4）
（1）求一次函数的解析式
（2）过点C作X轴的平行线，交Y轴于点D，在△OAB的边上找一点E，使得△DCE够成功等腰三角形，求点E的坐标
（3）点F是线段OB（不与点O，B重合）上一点，在线段OF的右侧作正方形OFGH，连接AG,BG 设线段OF=t，△AGB的面积为S，求S与T的函数关系式，并写出自变量的取值范围

】

求解

Answer 1

解：（1）：对于直线y=mx+2m+8，把C（2,4）带入其中，得：
4=2m+2m+8，解得m=-1.把m=-1带入直线y=mx+2m+8中，得：
y=-x+6（此函数式有特殊的地方，就是经过第一象限，且与x轴y轴夹角的度数为45°，这对下面解题很有帮助。）
（2）：由题意知：CD=2，可以经过推断得到D（0,4）（思路：首先，要想使三角形DCE成为等腰三角形，必须两边相等，所以就要分情况考虑，分为以下三种情况：1° CD=CE 2° DE=CE 3° DC=DE，有了这样的分析，下面就好办了）
1°当 CD=CE时，以D为圆心，CD为半径画圆，与△OAB的三边交于E1（这里的1为下标，以下都是的），E2，易得E1（0,2），再来求E2，可是题目说是三角形OAB边上的点，我们所找到的点E2发现与点B重合，所以不符合题意，E2不存在。
2° 当DE=CE 时，作CD的垂直平分线，交直线AB，直线OA于点E3E4，通过求可以得出点E3（1,0）E4（1，5）
3° 当DC=DE时，以C点为圆心，DC为半径，画弧，与直线AB交于点E5（在点C上方的），E6，现在就需要把这两个点求出来。假如说我们作E5N⊥CD的话，又因为CE5=CD=2，又因为可以证明得角CE5N＝45°，（上面已经知道了），通过勾股定理，可以求出E5N=根号2，延长E5N交OA于M，通过点的坐标，可以知道NM＝4，再加上E5N等于根号2，可以知道E5M＝4+根号2，接下来就是要求点E5的横坐标，很简单，上面我们已经把E5N的长度求出来等于根号2，那么CN也就是等于根号2，所以说DN=CD-CN=4-根号2，这样E5的坐标就可以求出来了，用同样的方法可以将E6求出来。
(3)思路：要想得到解析式，必须知道S的表示方法，所以说，我们先将S用字母来表示，这样在利用t的代数式来表示就可以了，再根据题意算出t的取值范围就行了。
由题意得：S△AGB=S△AOB-S△BFG-S△AHG-S四边形OFGH
=1/2·BO·OA-1/2BF·FG-1/2·AH·HG-OF·OH(其中的一些线段相信楼主应该能够自己求得，在这里我就直接写出来了，请见谅。)
=1/2·6·6-1/2（6-t）·t-1/2（6-t）·t-t·t
=18-6t+t²-t²
=-6t+18
到这里，我们就可以求出函数解析式了，现在需要求t的取值范围。由题意得，F点不能与O或B点重合，所以说t必须大于0小于6，这由不等式也是可以解出来的。总体就是：
S=-6t+18(0＜t＜6)
以上均为本人意见，无任何抄袭现象。愿楼主采纳。

Answer 2

1把C（2，4）代入
得4=2M+2M+8
M=-1
所以函数解析式Y=-1+6
2.一共6个点，先建立直角坐标系，画出Y=-X+6。
用圆规画，跟X,Y轴交点你就可以求了。
3.当(T大于0小于3时）
S=18-6T
当（T大于3小于6时）
S=6T-18这个你可以去慢慢捉摸去。。
我们都讲过了。。都是伤心的往事啊。。。

Answer 3

鬼鬼鬼鬼祟

追问

回你妹