设双曲线的一条渐近线与抛物线y=x2+2有且只有一个公共点，则双曲线的离心率
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解：依题意可知双曲线渐近线方程为y=±b/a*x，与抛物线方程联立消去y得x²±b/a*x+1=0
∵渐近线与抛物线有一个交点
∴△=b²/a²-4=0，求得b²=4a²，
∴c=√(a²+b²)= √5*a
∴e=c/a =√5
故答案为：√5
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(*^__^*)谢谢！
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