Question

有关概率的有序无序问题..

从含有两件正品a，b和一件次品c的三件产品中，每次任取一件，连续取两次，每次取出一个，取后放回．求取出的两件产品中恰有一件次品的概率．

不是说概率的题目有序无序做，结果不是说都是一样的吗？拜托大神帮我把这题分别用有序和无序来做，要把所有事件和所包含的基本事件全部列出来~

Answer 1

（a，a）（a，b）（a，c）（b，b）（b，a）（b，c）（c，a）（c，b）（c，c）

共有9个事件，

恰有一次次品的事件有（a，c）（b，c）（c，a）（c，b）共4件

所以取出的两件产品中恰有一件次品的概率:P=4/9

这个是连续去两次，所以是有顺序的。

希望对你有帮助~

追问

老师说所有概率题都可以用有序和无序做，而且结果是一样的啊？还说什么最好都用无序做，这样事件的总数少，好做

追答

不是的，有序和无序是不一样的。

就拿这个问题来说，先取出的是c和后取出的是c是两个不同的事件。

追问

那什么时候既可以有序也可以按无序做？你的意思是不是所有题都能既用有序又用无序？

追答

看题目对元素的顺序是否有要求

这个最好还是要分开算的，

不知道您是什么学习阶段，

无序的一般是用组合来计算，而有序的一般是用阶乘，

比如这个题，很明显的有先后顺序，

就可以用乘法，

第一次有c，第二次没c:1/3*2/3=2/9

第一次无c，第二次有c:2/3*1/3=2/9

追问

那个我是高三的文科生，没学排列组合，只能列事件，所以我才很急...为什么有的题用有序和无序做都可以，有的不行呢？

追答

就是因为元素的排列顺序对最后的概率有影响，

这个真的不是很好解释。。。

比如说，掷2次骰子，一次是1一次是2和第一次是1第二次是2的概率肯定是不一样的。

实在没有办法理解的话就列事件吧，费点时间但肯定能做出来

追问

可是列事件也需要判断是否有序啊

追答

你就按照题目说的列，

题目中说有第一次第二次这种的你就按有序列

追问

要是同时抽就是无序？（题外话，我在贴吧粉丝你了，以后有问题就请教你哦~~）^.^

追答

是。。

Answer 2

具体问题具体分析，看将事件的构成元素改变排列顺序后是否会对事件的结果产生影响，会，则是有序；不会，则是无序。例如：抛两枚硬币，求所有可能的结果及其发生的概率，结果为：1、p(同是花面)=1/4，2、p(同是字面)=1/4，3、p(一花一字)=1/2，其中第三种情况又分为：花面字面，字面花面，而花面与字面的先后顺序并不会影响最终结果。
希望我的回答能对你有所帮助。