Question

将正方形ABCD绕中心O顺时针旋转角 得到正方形 ，如图1所示.小题1:当 =45 时(如图2)，若线段 与边

将正方形ABCD绕中心O顺时针旋转角 得到正方形 ，如图1所示.小题1:当 =45 时(如图2)，若线段 与边 的交点为 ，线段 与 的交点为 ，可得下列结论成立 ① ；② ，试选择一个证明.小题2:当 时,第（1）小题中的结论 还成立吗?如果成立，请证明;如果不成立，请说明理由小题3:在旋转过程中，记正方形 与AB边相交于P,Q两点，探究 的度数是否发生变化？如果变化，请描述它与 之间的关系;如果不变，请直接写出 的度数.





Answer 1

小题1: 小题2: 小题3:在旋转过程中,6 的度数不发生变化

（1）①根据旋转的性质可得：∠AOA 1 =45°，即可证明∠PFO=90°，则OE=OF，即可根据HL公理证明两三角形全等；②先证明△EOP≌△FOP，再证明∴△APO≌△A 1 PO，即可证得； （2）作OE⊥A 1 D 1 ，OF⊥AB，垂足分别为E，F，首先△EOP≌△FOP证得∠APO=∠A 1 PO，即可证明△APO≌△A 1 PO，从而结论得证； （3）根据（1）（2）的解题过程中∠POQ的大小不变，即可确定．