Question

如图所示，从边长为a的大正方形中挖去一个边长是b的小正方形，小明将图甲中的阴影部分拼成了一个如图乙所

如图所示，从边长为a的大正方形中挖去一个边长是b的小正方形，小明将图甲中的阴影部分拼成了一个如图乙所示的矩形，这一过程可以验证( ) A．a 2 +b 2 -2ab=(a-b) 2 B．a 2 +b 2 +2ab=(a+b) 2 C．2a 2 -3ab +b 2 =(2a-b)(a-b) D．a 2 -b 2 =(a+b(a-b)

Answer 1

D

利用正方形的面积公式可知阴影部分面积为= a 2 -b 2 ，根据矩形面积公式可知阴影部分面积=（a+b）（a-b），二者相等，可知a 2 -b 2 =（a+b）（a-b）．