Question

(17分)如图所示的平面直角坐标系xOy，在第Ⅰ象限内有平行于y轴的匀强电场，方向沿y正方向；在第Ⅳ象限的

(17分)如图所示的平面直角坐标系xOy，在第Ⅰ象限内有平行于y轴的匀强电场，方向沿y正方向；在第Ⅳ象限的正方形abcd区域内有匀强磁场，方向垂直于xOy平面向里，正方形边长为L且ad边与x轴重合，ab边与y轴平行．一质量为m、电荷量为q的粒子，从y轴上的P(0，h)点，以大小为v 0 的速度沿x轴正方向射入电场，通过电场后从x轴上的a(2h,0)点进入第Ⅳ象限的磁场区域，不计粒子所受的重力．求： (1)电场强度E的大小；(2)粒子到达a点时速度的大小和方向；(3)磁感应强度B满足什么条件，粒子经过磁场后能到达y轴上，且速度与y轴负方向成45 0 角?(4)磁感应强度B满足什么条件，粒子经过磁场后不能到达y轴上?

Answer 1

（1）  （2） ，放行与x轴正方向成45度角 （3） （4）

试题分析：（1）粒子做类平抛运动 解得： （2）到达a点时水平速度为v 0 ，竖直速度v y 水平方向2h=v 0 t  竖直方向 得：v y =v 0 所以到达a点的速度 ，放行与x轴正方向成45度角 （3）粒子到达y轴上，且速度与y轴负方向成45度角，必须要从ab边射出，从b点射出对应的此时磁感应强度B 1 最小，粒子在磁场中的轨迹以O 1 为圆心一段四分之一圆弧，设半径为r 1 ， 由 得： 所以磁感应强度须满足的条件： （4）粒子恰好不能到达y轴上，此时粒子垂直bc边射出，对应的此时磁感应强度B 2 ，粒子在磁场中的轨迹以O 2 为圆心一段八分之一圆弧， 设半径为r 2 ， 由 得 所以磁感应强度须满足的条件