Question

在甲、乙两个完全相同的圆柱形容器内装有质量相等的水。现将A、B两个实心物块分别放入甲、乙两个容器中，

在甲、乙两个完全相同的圆柱形容器内装有质量相等的水。现将A、B两个实心物块分别放入甲、乙两个容器中，物块均可浸没且水不溢出容器。已知A、B两物块的密度分别为ρ A =3。0×10 3 kg/m 3 ，ρ B =1。5×10 3 kg/m 3 ，两物块的质量关系为2m A =m B 。A、B两物块的体积分别为V A 、V B ，A、B两物块浸没在水中所受浮力分别为F A 、F B ，物块在水中静止时两容器底部对两物块的支持力分别为N A 、N B ，放入物块前、后，两容器底部受到水的压强增加量分别为ΔP A 、ΔP B ，放入物块后，桌面受到甲、乙两容器的压力增加量分别为ΔF 甲 、ΔF 乙 。则下列四项判断中正确的是A、4V A =V B ，ΔP A =4ΔP B B、ρ A =2ρ B ，F A =2F B C、N A =N B ，ΔP A =ΔP B D、4F A =F B ，2ΔF 甲 =ΔF 乙

Answer 1

D

试题分析：（1）已知甲乙物体的密度可求密度之比，根据密度公式结合质量关系求出体积之比，物体完全浸没时排开水的体积和本身的体积相等，根据阿基米德原理求出受到的浮力之比； （2）因两圆柱体完全相同，根据体积公式求出水深的变化量，根据液体压强公式求出水对容器底部压强的变化量之比； （3）水平面上物体的压力和自身的重力相等，对桌面压力的变化量等于实心物块的重力，根据以上分析即可得出答案。 （1）ρ A =3.0×10 3 kg/m 3 ，ρ B =1.5×10 3 kg/m 3 ， 所以ρ A ：ρ B =3.0×10 3 kg/m 3 ：1.5×10 3 kg/m 3 =2：1， ∵ ， ∴ ，故A不正确； ∵F 浮 =ρgV 排 ， ∴ ，故B不正确； （2）∵物体浸没时，V 排 =V，且两容器完全相同的圆柱体， ∴液体深度的变化量△h= ， ∵p=ρgh， ∴ ，故C不正确； （3）∵水平面上物体的压力和自身的重力相等，且甲乙相同的圆柱形容器内装有质量相等的水， ∴桌面受到的压力的变化量 ，故D正确。 故选D。 点评：解决此题的关键是公式及其变形式的灵活运用，解体时可以利用排除法进行解答，并不一定全部进行解答，这样可以达到事半功倍的效果。