Question

（2006?宜宾）如图，四边形ABCD是平行四边形，点E、F在直线AC上，连接EB、FD，且∠EBA=∠FDC，求证：BE∥

（2006?宜宾）如图，四边形ABCD是平行四边形，点E、F在直线AC上，连接EB、FD，且∠EBA=∠FDC，求证：BE∥DF．

Answer 1

解答：证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴BC=AD，∠BCE=∠DAF，∠ABC=∠ADC，又∠EBA=∠FDC，
∴∠EBC=∠FDA，
∴△EBC≌△FDA（ASA），
∴∠BEC=∠DFA，
∴BE∥DF．