Question

如图，四边形ABCD是平行四边形，BE平行于DF，且分别交对角线AC于点E，F，连接ED，BF。求证：角1=角2

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Answer 1

证明：四边形ABCD是平行四边形，所以AD=BC，且AD∥BC，所以∠CAD=∠ACB（内错角）
BE∥DF，所以∠AFD=∠CEB（内错角）
所以△ADF与△CBE全等，所以DF=BE
所以四边形BEDF是平行四边形
所以ED∥BF，所以∠1=∠2（内错角）

Answer 2

 

连接BD，交AC于点O
∴ABCD是平行四边形
∴AB=CD，∠BAE=∠DCF，BO=DO，AO=CO
∵BE‖DF
∴∠BEF=∠DFE
∴∠AEB=∠DFC
∴△ABE≌△CDF
∴AE=CF
∴OE=OF
∴四边形BEDF是平行四边形
∴∠1=∠2

Answer 3

证明:∵ABCD是平行四边形.
∴AB=CD.AB∥CD.
∴∠BAE=∠DCF.
∵BE∥DF.
∴∠AEB=∠CFD
∴ ABE≌CDF
∴ BE=DF
∴ EBFD是平行四边形。
∴ED∥BF
∴ ∠1=∠2

Answer 4

证明:∵ABCD是平行四边形.
∴AB=CD.AB∥CD.
∴∠BAE=∠DCF.
∵BE∥DF.
∴∠AEB=∠CFD
∴ ABE≌CDF
∴ BE=DF
∴ EBFD是平行四边形。
∴ED∥BF
∴ ∠1=∠2

Answer 5

图在哪里呢亲们，怎么看不到