Question

设集合A={x|x2-5x+6=0}，B={x|x2-（2a+1）x+a2+a=0}，若B?A，求实数a的值

设集合A={x|x2-5x+6=0}，B={x|x2-（2a+1）x+a2+a=0}，若B?A，求实数a的值．

Answer 1

解方程x²-5x+6=0，十字交叉展开得：（x-2）（x-3）=0，
解得：x=2，或x=3，所以A={2，3}
B={x|x²-（2a+1）x+a²+a=0}={x|（x-a）（x-a-1）=0}，
因为B?A，所以B={2，3}，
由韦达定理得：2+3=2a+1，2×3=a²+a
解得：a=2．