Question

若实数x，y满足不等式组x≥1x?4y+3≤0x+2y?9≤0，则函数z=x+y的最大值是______

若实数x，y满足不等式组x≥1x?4y+3≤0x+2y?9≤0，则函数z=x+y的最大值是______．

Answer 1

解：作出不等式组

x≥1 x?4y+3≤0 x+2y?9≤0

表示的平面区域，
得到如图的△ABC及其内部，
其中A（1，1），B（1，4），C（5，2）
设z=F（x，y）=x+y，将直线l：z=x+y进行平移，
当l经过点C时，目标函数z达到最大值
∴z_最大值=F（5，2）=7
故答案为：7