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这题是常州一调填空最后一题吧
首先 我们发现 x=1/2,y=1/3时恰好各个不等式均取等号
然后 由题中第一个等式知道y随x的增大而减小
当y减小x增大时，log27y-log4x<1/6;
当x减小y增大时，27^y-4^x>1;
均与题中所给条件不等式矛盾；
综上，只有x=1/2，y=1/3时，条件成立，
所以x+y的取值范围为{5/6}
首先 我们发现 x=1/2,y=1/3时恰好各个不等式均取等号
然后 由题中第一个等式知道y随x的增大而减小
当y减小x增大时，log27y-log4x<1/6;
当x减小y增大时，27^y-4^x>1;
均与题中所给条件不等式矛盾；
综上，只有x=1/2，y=1/3时，条件成立，
所以x+y的取值范围为{5/6}
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