Question

数学题不会做~球解~

1、已知X²+3X+5=7，则代数式2X²+6X+8的值是？
2、观察下面一列数，根据规律写出横线上的数，﹣三分之二；八分之三；﹣十五分之四；二十四分之五；后面一个数是多少？……第2008个数是多少？
3、三个连续奇数，设中间一个为2N+1，则这三个数的和是？

求详解~~~~

Answer 1

你好：
解：
1、x²+3x+5=7
则x²+3x=2
那么
2x²+6x+8
=2（x²+3x）+8
=2×2+8
=12
2、这列数的规律是
（-1）^n*[（n+1）/（n+1）²-1】
所以第2008个数是
2009/（2009²-1）
=2009/2010*2008
3、
中间一个是2N+1
那么三个数的和为
3×（2N+1）
=6N+3

Answer 2

解：
1、 ∵X²+3X+5=7
∴2X²+6X+8＝12

2、 ∵ 2/3 , 3/8 , 4/15 , 5/24 则2/(1X3), 3/(2X4),4/(3X5),5/(4X6)
∴后面一个数是6/(5X7),即后面一个数是6/35

∴第2008个数是2009/(2008x2010) , 即第2008个数是2009/4036080

3、
∵三个连续奇数，设中间一个为2N+1
∴三个连续奇数分别为 2N-1，2N+1，2N+3
则这三个数的和为 2N-1+2N+1+2N+3＝6N+3
∴这三个数的和为6N+3

Answer 3

1、 x²+3x+5=7
那么x²+3x=2
2X²+6X+8
=2（x²+3x）+8
=2×2+8
=12

2、规律奇数项为负数，偶数项为正数，
分母是：2²-1，3²-1,4²-1 ……
分子是：2、3、4、5……
下一个分数是：- 37分之6
第n个数分子是n+1，分母是：（n+1）²-1=n²+2n
第2008个数是正数，分子是：2008+1=2009
分母是：2008²+2008×2=4036080
这个数是是：4036080分之2009

3、2n-1+2n+1+2n+3=6n+3

追问

第一道题第4个式子我看不懂。能详细说一下吗

追答

分母分别是：3、8、15、24……
3=2²-1
8=3²-1
15=4²-1
24=5²-1
……
n个数时，分母=（n+1）²-1
化简为：n²+2n或者是n（n+2）
下一个数的分子是6，分母是：6²-1=35
上面的写错了

追问

5、7、9、11、13……这样的数就是求出两个数的差，所以第n个数为2n+3。

可是像3、8、15、24
这样的数求第N个数是多少怎么找？

追答

这需要你去看数字之间的联系了
有和差关系，倍数倍数，平方关系……很多的
这题的关系还是比较容易看出来的
第一个数分母，2²-1
第二个数分母：3²-1
……
第n个数分母：（n+1）²-1
或者看分子和分母之间的关系
分子是2，分母是：2²-1
分子是3，分母是：3²-1
分子是（n+1），分母是（n+1）²-1

Answer 4

1、已知X²+3X+5=7，则代数式2X²+6X+8的值是？
X²+3X+5=7
X²+3X=2
∴2X²+6X+8
=2(X²+3X)+8
=12

2、观察下面一列数，根据规律写出横线上的数，﹣三分之二；八分之三；﹣十五分之四；二十四分之五；后面一个数是多少？……第2008个数是多少？
后面一个数是：-6/35

=(-1)^(n-1)×(n+1)/(2n+1)(2n-1)
当n=2008时 -2009/4017×4015

3、三个连续奇数，设中间一个为2N+1，则这三个数的和是？
2n-1+2n+1+2n+3=6n+3

Answer 5

1. 16或28 2.三十五分之六 2007/(n的平方 2n) 3. 6N 3