Question

我国探月工程已进入实施阶段．已知月球半径与地球半径的比值约为6：25，月球表面重力加速度约为地球表面

我国探月工程已进入实施阶段．已知月球半径与地球半径的比值约为6：25，月球表面重力加速度约为地球表面重力加速度g的16，那么在月球上工作的宇航员要想坐飞船脱离月球，飞船所需的最小发射速度为多少？（星球的第二宇宙速度v2与第一宇宙速度v1的关系是v2=2v1．已知地球的第一宇宙速度为7.9km/s，不计其它星球的影响．）（　　）A．7.9km/sB．11.2km/sC．2.2km/sD．1.6km/s

Answer 1

由题意可知，由万有引力提供向心力，
则有

GMm

R2

=

mv2

R

又根据星球表面万有引力等于重力得

GMm

R2

=mg
解得：第一宇宙速度v=

gR

，
已知月球半径与地球半径的比值约为6：25，月球表面重力加速度约为地球表面重力加速度g的

1

6

，
所以月球的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比是：

v月

v地

=

1×6

6×25

=

1

5

已知地球的第一宇宙速度为7.9km/s，所以月球的第一宇宙速度是

79

50

km/s，
星球的第二宇宙速度v₂与第一宇宙速度v₁的关系是v₂=

2

v₁
所以在月球上工作的宇航员要想坐飞船脱离月球，飞船所需的最小发射速度，即月球的第二宇宙速度大约是2.2km/s，
故选C．