Question

已知函数f（x）=|log2x|，正实数m，n满足m＜n，且f（m）=f（n），则mn=______

已知函数f（x）=|log2x|，正实数m，n满足m＜n，且f（m）=f（n），则mn=______．

Answer 1

由题意正实数m，n满足m＜n，可知f（m）=|log₂m|=-log₂m，
f（n）=|log₂n|=log₂n，
因为f（m）=f（n），所以，-log₂m=log₂n．
所以log₂（nm）=0，所以mn=1．
故答案为：1．