Question

用适当的方法解下列方程 （1）x 2 +2x+1=0 （2）x 2 +2x-3=0 （用配方法） （3

用适当的方法解下列方程 （1）x 2 +2x+1=0 （2）x 2 +2x-3=0 （用配方法） （3）2x 2 +5x-1=0 (用公式法) （4）2(x-3) 2 =x 2 -9

Answer 1

（1） 配方，得（x-1） 2 =0           ∴x-1=0           因此，x 1 =x 2 =1	（2）x 2 +2x-3=0         移项，得x 2 +2x=3         配方，得x 2 +2x+1=3+1  即 (x+1) 2 =4         开方，得x+1=±2   所以，x 1 =1，x 2 =-3
（3）         这里a=2，b=5，c=-1          ∴b 2 -4ac=5 2 -4×2×(-1)=33         ∴	（4）2(x-3) 2 =x 2 -9         ∴2(x-3) 2 =（x+3）(x-3)         ∴2(x-3) 2 -（x+3）(x-3)=0         ∴(x-3)[2(x-3)-(x+3)]=0         ∴x-3=0         2(x-3)-(x+3)=0         所以x 1 =3, x 2 =9