Question

在梯形ABCD中，AD ∥ BC，AB=DC，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，则四边形EFGH是（　　） A．

在梯形ABCD中，AD ∥ BC，AB=DC，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，则四边形EFGH是（　　） A．等腰梯形 B．矩形 C．菱形 D．正方形

Answer 1

∵在洞碰梯形ABCD中，有穗返AD ∥ BC，AB=DC， ∴梯形是等腰梯形猜颤饥， ∴AC=BD， ∵E、F、G、H分别是线段AB、BC、CD、AD的中点， ∴EH、FG分别是△ABD、△BCD的中位线， ∴EH=FG= 1 2 BD，EF=HG= 1 2 AC， ∵AC=BD ∴EH=FG=HG=EF， 则四边形EFGH是菱形． 故选C．