Question

已知P为半圆C：x＝cosθy＝sinθ（θ为参数，0≤θ≤π）上的点，点A的坐标为（1，0），O为坐标原点，点M

已知P为半圆C：x＝cosθy＝sinθ（θ为参数，0≤θ≤π）上的点，点A的坐标为（1，0），O为坐标原点，点M在射线OP上，线段OM与C的弧AP的长度均为π3．（1）以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求点M的极坐标；（2）求直线AM的参数方程．

Answer 1

（Ⅰ）由已知，M点的极角为

π

3

，且M点的极径等于

π

3

，
故点M的极坐标为（

π

3

，

π

3

）．（5分）
（Ⅱ）M点的直角坐标为（

π

6

，

3 π

6

），A（1，0），
故直线AM的参数方程为

x＝1+( π 6 ?1)t y＝ 3 π 6 t

（t为参数）（10分）