Question

已知P为半圆C｛X=cosθ y=sinθ （θ为参数，0≤θ≤π）上的点，点A的坐标为（1.0），O为坐标原点，点

已知P为半圆C｛X=cosθ y=sinθ （θ为参数，0≤θ≤π）上的点，点A的坐标为（1.0），O为坐标原点，点M在射线OP上，线段OM与C的弧AP的长度均为π/3，以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则点M的极坐标为多少？ 求详细过程
长度均为三分之派、上面没打出来

Answer 1

半圆C｛X=cosθ y=sinθ （θ为参数，0≤θ≤π），r=1， 弧AP的长度为π/3，∠aop=π/3，

OM的长度为π/3，O为极点，x轴的正半轴为极轴，则点M的极坐标为（π/3，π/3）

追问

角度怎么得到的π/3？ 按照弧度公式 不是应该a=l/R 弧度等于1啊

追答

弧长=半径x弧度

追问

额、这个我知道，我想知道角度怎么的到的60度、应该是一弧度、57度左右

追答

2π=360°这是定值，所以π=180°，π/3自然就是60°

追问

好吧、那我问一下角aop 为什么等于三分之派

追答

C｛X=cosθ y=sinθ 半径=x²+y²=cos²θ+sin²θ=1

弧长=半径x弧度，线段OM与C的弧AP的长度均为π/3，

所以π/3=1*θ， θ=π/3，所以∠aop=π/3。