Question

已知a,b,c,均为实数，且a+b+c=0,abc=16 求正整数c的最小值

Answer 1

c>=4 所以最小值=4

a+b=-c
ab=16/c

设a，b为方程 x*x+px+q=0
得 p=c，q=16/c

Δ>=0 所以 c*c-4*16/c>=0

c^3>=64

c>=4

Answer 2

abc<=(1/2)c(a^2+b^2)=(1/2)c((a+b)^2-2ab)=(1/2)c(c^2-2ab)
4abc<=c^3
c^3>=4*16
c>=4

正整数c的最小值=4

Answer 3

a,b为负
-（a+b）=c
c=4

Answer 4

4，显然a.b必须为整数

追问

麻烦可以给一下详细过程吗？

Answer 5

C=4，因为三者之和等于0，而乘积=16>0,所以a,b<0,然后依次代入1234...,求得结果