Question

如图，AB为半圆O的直径，弦AD、BC相交于P，若CD=3，AB=4，求tan∠BPD的值。

如图，AB为半圆O的直径，弦AD、BC相交于P，若CD=3，AB=4，求tan∠BPD的值。

Answer 1

解：∵ AB是直径，        ∴∠ADB=90°，        ∴∠C=∠A，∠D=∠B，        ∴△POD∽△PAB，        ∴ ，          在Rt△CBH中，cos∠BPD= ，        设PD=3x，PB=4x，则BD= x，        ∴tan∠BPD= = = 。