（2013?金山区二模）如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠A=90°，P为BC的中点，E、F分别是AB、AC上的动点，∠EP

（2013?金山区二模）如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠A=90°，P为BC的中点，E、F分别是AB、AC上的动点，∠EPF=45°．（1）求证：△BPE∽△CFP... （2013?金山区二模）如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠A=90°，P为BC的中点，E、F分别是AB、AC上的动点，∠EPF=45°．（1）求证：△BPE∽△CFP．（2）设BE=x，△PEF的面积为y，求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围．（3）当E、F在运动过程中，∠EFP是否可能等于60°？若可能求出x的值，若不可能请说明理由．展开

 我来答

1个回答

#热议# 不吃早饭真的会得胆结石吗？

k_hmylm0184
推荐于2016-12-01 · 超过56用户采纳过TA的回答

知道答主

回答量：105

采纳率：0%

帮助的人：129万

我也去答题访问个人页

关注

展开全部

解：（1）如图，∵在△ABC中，AB=AC=2，∠A=90°，
∴∠B=∠C=45°．
又∵∠1=180°-∠EPF-∠3，∠EPF=45°，∠C+∠2+∠3=180°，
∴∠1=135°-∠3，∠2=135°-∠3，
∴∠1=∠2，
∴△BPE∽△CFP．

（2）如图，∵在△ABC中，AB=AC=2，∠A=90°，P为BC的中点，
∴BP=CP=

．
由（1）知△BPE∽△CFP，则

，即

，
解得，CF=

．
则S_△PEF=S_△ABC-S_△BPE-S_△PFC-S_△AEF
=

×2×2-

x×sinB-

×sinC-

×（2-x）×（2-

）
=2-

已赞过 已踩过<

评论收起

推荐律师服务：若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐：

下载百度知道APP，抢鲜体验

使用百度知道APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。

扫描二维码下载

个人、企业类侵权投诉
违法有害信息,请在下方选择后提交

类别

色情低俗
涉嫌违法犯罪
时政信息不实
垃圾广告
低质灌水

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交

取消

辅助

模式

（2013?金山区二模）如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠A=90°，P为BC的中点，E、F分别是AB、AC上的动点，∠EP

其他类似问题

为你推荐：