Question

已知a、b、c满足a²+2b=7，b-2c=1，c²-6c=7，求a+b+c的值

Answer 1

c²-6c=7
c²-6c-7=0
(C-7)(C+1)=0
C=7或c=-1
当c=7时，
b-2c=1，b-2×7=1，b=15
a²+2b=7，a²+2×15=7，a²=-23不成立，所以c不能等于7；
当c=-1时，
b-2c=1，b-2×（-1）=1，b=-1
a²+2b=7，a²+2×（-1）=7，a²=9，a=±3
则a+b+c=3-1-1=1或a+b+c=-3-1-1=-5

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Answer 2

解：c²-6c=7 c²-6c-7=0 （c-7）（c+1）=0 c=7或-1
当c=7时，b=14，a²为负值，不成立。故c=-1
b=-1
a²=9, a=3或-3
所以a+b+c=3-1-1=1
或a+b+c=-3-1-1=-5

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