如图，在△ABC中，DEFG是正方形，D、E在BC边上，G、F分别在AB、AC边上，BC=a，边上的高为h，则正方形DEFG
如图，在△ABC中，DEFG是正方形，D、E在BC边上，G、F分别在AB、AC边上，BC=a，边上的高为h，则正方形DEFG的边长为（）A．aha+hB．h2aC．a2h...
如图，在△ABC中，DEFG是正方形，D、E在BC边上，G、F分别在AB、AC边上，BC=a，边上的高为h，则正方形DEFG的边长为（ ）A．aha+hB．h2aC．a2hD．ah2(a+h)2
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解答：
解：如右图所示，AH是BC上的高，
设正方形DEFG的边长是x，
∵四边形DEFG是正方形，
∴GF∥BC，
∴△AGF∽△ABC，
∴
=
，
即
=
，
解得x=
．
故选A．
解：如右图所示，AH是BC上的高，设正方形DEFG的边长是x，
∵四边形DEFG是正方形，
∴GF∥BC，
∴△AGF∽△ABC，
∴
| GF |
| BC |
| AH?DG |
| AH |
即
| x |
| a |
| h?x |
| h |
解得x=
| ah |
| a+h |
故选A．
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