Question

若双曲线x ^2 /a ^2-y^ 2/ b ^2= 1的离心率为根号3,则其渐近线方程为

A.y=±2x B.y=±根号2x C.y=±1/2x D.y=±根号2/2x

Answer 1

c^2=a^2+b^2
且离心率e=c/a=2
解得3a^2=b^2
所以渐近线斜率 (正负)b/a=(正负)根号3
所以渐近线方程为 y=(正负根号3)x

Answer 2

c/a=根号3,
c^2=3a^2
c^2=a^2+b^2
b^2=2a^2
b=根号2a

y=±b/a x=±根号2x