已知R上可导函数f（x）的图象如图所示，则不等式（x2-2x-3）f′（x）＞0的解集为_____
已知R上可导函数f（x）的图象如图所示，则不等式（x2-2x-3）f′（x）＞0的解集为______...
已知R上可导函数f（x）的图象如图所示，则不等式（x2-2x-3）f′（x）＞0的解集为______
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由函数图象可知f′（x）＞0的解集为：（-∞，-1）∪（1，+∞），
f′（x）＜0的解集为：（-1，1）．
由（x2-2x-3）f′（x）＞0，得
①或
②
解①得：x＜-1或x＞3；
解②得：-1＜x＜1．
∴不等式（x2-2x-3）f′（x）＞0的解集为：（-∞，-1）∪（-1，1）∪（3，+∞）．
故答案为：（-∞，-1）∪（-1，1）∪（3，+∞）．
f′（x）＜0的解集为：（-1，1）．
由（x2-2x-3）f′（x）＞0，得
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解①得：x＜-1或x＞3；
解②得：-1＜x＜1．
∴不等式（x2-2x-3）f′（x）＞0的解集为：（-∞，-1）∪（-1，1）∪（3，+∞）．
故答案为：（-∞，-1）∪（-1，1）∪（3，+∞）．
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