Question

初一数学题：直线AB、CD相交于点O

（1）∠AOC与∠BOD是什么关系？说明你的理由
（2）若OE、OF分别是∠AOC、∠BOD的平分线，射线OE 、OF的位置关系如何？为什么？

Answer 1

1)相等的对顶角关系，因为两条直线相交成的对顶角相等
2）OE、OF成一条直线，理由如下：
因为∠AOC=∠BOD，OE、OF分别是∠AOC、∠BOD的平分线
所以∠COE=∠AOE=∠BOF=∠DOF
所以∠COE=∠DOF
因为CD为一条直线
所以∠COE，∠DOF为对顶角
所以EF为一条直线

Answer 2

(1)相等。两直线相交，对顶角相等
（2）在同一直线上，
因为AB与CD相交于O点 所以角AOC=角BOD
又OE平分角AOC OF平分角BOC 故有OE,OF在同一直线上

Answer 3

1、∠AOC和∠BOD相等，根据对顶角相对。
2、在一条直线上。OE、OF分别为∠AOC、∠BOD的平分线，则有∠AOE=∠BOF，AOB三点在一条直线上，所以有且仅有OE、OF在一条直线上才成立。

Answer 4

1）∠AOC与∠BOD是什么关系？说明你的理由
对顶角。因为∠BOD的两边是∠AOC的反向延长线。
2）在一条线上。因为对顶角相等，那么它们的角平分线应该在一条线上。

Answer 5

（1）相等。两个角是对等角。
OE，OF是在同一直线上的