Question

已知函数f（x）=loga（ax-1） （a＞0且a≠1)

1 ，若f（x)在［2，4］上有意义，求a的取值范围 2，若f（x）在［2，4］上是增函数，求a范围

Answer 1

解1由若f（x)=loga（ax-1） （a＞0且a≠1)在［2，4］上有意义

知知真数ax-1在［2，4］上是正数
故2a-1＞0且4a-1＞0
即a＞1/2且a＞1/4
即a＞1/2
又由a＞0且a≠1
知a的范围是a＞1/2且a≠1
2若f（x）在［2，4］上是增函数，

由题知（a＞0且a≠1)
知内函数U=ax-1是增函数，
故外函数y=loga(U)是增函数，
知a＞1
又由内函数是正数
则当x=2时，2a-1＞0
即a＞1/2
故得a＞1.