Question

如图，AB∥EF，∠C=90°，则α、β和γ的关系是（　　）A．β=α+γB．α+β+γ=180°C．α+β-γ=90°D

如图，AB∥EF，∠C=90°，则α、β和γ的关系是（　　）A．β=α+γB．α+β+γ=180°C．α+β-γ=90°D．β+γ-α=180°

Answer 1

解：延长DC交AB与G，延长CD交EF于H．
在直角△BGC中，∠1=90°-α；△EHD中，∠2=β-γ，
∵AB∥EF，
∴∠1=∠2，
∴90°-α=β-γ，即α+β-γ=90°．
故选：C．