Question

已知f（x）是一次函数，且满足3f（x+1）-2f（x-1）=2x+17，求f（x）的解析式

已知f（x）是一次函数，且满足3f（x+1）-2f（x-1）=2x+17，求f（x）的解析式．

Answer 1

设y=kx+b
将函数带入
3【k（x+1）+b】-2【k（x-1）+b】=2x+17
········（自己解吧）
得kx+（5k+b）=2x+17
联系成方程组k=2，5k+b=17
解，得k=2，b=7
则y=2x+7
这里不怎么好打，请见谅

Answer 2

设f(x)=ax+b,则3f(x+1)-2f(x-1)=3[a(x+1)+b]-
2[a(x-1)+b]=ax+(5a+b)=2x+17,
比较系数得a=2且5a+b=17,
∴a=2,b=7,∴f(x)=2x+7.