Question

设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a3+a5=4，a6=10，且Sn=80，则n=______

设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a3+a5=4，a6=10，且Sn=80，则n=______．

Answer 1

等差数列{a_n}的公差为d，
则若a₃+a₅=2a₁+6d=4，a₆=a₁+5d=10，
联立解得a₁=-10，d=4，
∴S_n=na₁+

n(n?1)

2

d=-10n+2n²-2n=80，
整理可得n²-6n-40=0，
解得n=10，或n=-4（舍去）
故答案为：10