Question

已知x的平方-x-1=0,试求代数式-x的三次方+2x+2012的值

Answer 1

x的平方-x-1=0
x²-x=1
x²=x＋1
所以
-x³＋2x＋2012
=-x（x＋1）＋2x＋2012
=-x²＋x＋2012
=-1＋2012
=2011

Answer 2

x的平方-x-1=0
x²-x=1x²-1=x

所以-x³＋2x＋2012=-x³+x+x+2012
=-x（x²-1）＋x＋2012=-x²+（x²-1）+2012
=-x²＋x²-1＋2012
=-1＋2012
=2011