Question

已知a,b,c均为正数,且满足3^a=4^b=6^c,则？

A. c分之一 = a分之一+b分之一
B. c分之一 = a分之一+b分之一
C. c分之二 = a分之一+b分之二
D. c分之二 = a分之二+b分之一

Answer 1

设3^a=4^b=6^c=k
取以k为底的对数得到：（下面省略底数k）
alog3=1--->log3=1/a
blog4=1--->2log2=1/b--->1/(2b)
clog6=1--->log(2*3)=1/c--->log3+log2=1/c
--->1/a+1/(2b)=1/c
--->2/a+1/b=2/c

选D

希望对你有帮助

Answer 2

设3^a=4^b=6^c=k
取以k为底的对数得到：（下面省略底数k）
alog3=1
log3=1/a
blog4=1
2log2=1/b
log2=1/(2b)
clog6=1
log(2*3)=1/c
log3+log2=1/c
1/a+1/(2b)=1/c
2/a+1/b=2/c
所以选D