Question

某几何体的三视图如图，其中俯视图的内外均为正方形，边长分别为2和4，几何体的高为3，求此几何体的表面

某几何体的三视图如图，其中俯视图的内外均为正方形，边长分别为2和4，几何体的高为3，求此几何体的表面积和体积．

Answer 1

由三视图得几何体是正四棱台，且上底面的边长是2，下底面的边长是4，高是3， 则侧面的高 h ′ = (2-1) 2 + 3 2 = 10 ∴S=S 上底 +S 下底 +S 侧面 = 2 2 + 4 2 +4× 1 2 (2+4)× 10 = 20+12 10 ∴几何体的表面积S= 20+12 10 ． 几何体的体积V= 1 3 （4+16+8）×3=28．