Question

如图，在2×3矩形方格纸上，各个小正方形的顶点称为格点，则以格点为顶点的等腰直角三角形的个数为______

如图，在2×3矩形方格纸上，各个小正方形的顶点称为格点，则以格点为顶点的等腰直角三角形的个数为______．

Answer 1

如图，AC=BC=1，AB=

2

AC，CD=

AC2+AD2

=

5

，
当等腰直角三角形的直角边长为1时（如等腰直角三角形ACB），这样的三角形的个数为6×4=24个；
当等腰直角三角形的直角边长为

2

时（如等腰直角三角形ABE），这样的三角形的个数为7×2=14个；
当等腰直角三角形的直角边长为2时（如等腰直角三角形DHE），这样的三角形的个数为2×4=8个；
当等腰直角三角形的直角边长为

5

时（如等腰直角三角形ACB），这样的三角形的个数为4个，
所以满足条件的等腰直角三角形的个数为24+14+8+4=50．
故答案为50．