已知动点P到两定点M（-1，0），N（1，0）距离之比为2．（1）求动点P轨迹C的方程；（2）若过点N的直线l被
已知动点P到两定点M（-1，0），N（1，0）距离之比为2．（1）求动点P轨迹C的方程；（2）若过点N的直线l被曲线C截得的弦长为26，求直线l的方程．...
已知动点P到两定点M（-1，0），N（1，0）距离之比为2．（1）求动点P轨迹C的方程；（2）若过点N的直线l被曲线C截得的弦长为26，求直线l的方程．
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（1）设P的坐标为（x，y），由题意，
∵动点P到两定点M（-1，0），N（1，0）距离之比为
∴
=
?
，
整理得x2+y2-6x+1=0；
（2）x2+y2-6x+1=0可化为（x-3）2+y2=8，
斜率不存在时，直线方程为x=1，y=±2，不满足题意；
斜率存在时，设方程为y=k（x-1），
∵过点N的直线l被曲线C截得的弦长为2
，
∴圆心到直线的距离为
，
∴
=
∵动点P到两定点M（-1，0），N（1，0）距离之比为
| 2 |
∴
| (x+1)2+y2 |
| 2 |
| (x?1)2+y2 |
整理得x2+y2-6x+1=0；
（2）x2+y2-6x+1=0可化为（x-3）2+y2=8，
斜率不存在时，直线方程为x=1，y=±2，不满足题意；
斜率存在时，设方程为y=k（x-1），
∵过点N的直线l被曲线C截得的弦长为2
| 6 |
∴圆心到直线的距离为
| 2 |
∴
| |2k| | ||
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